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知っているようで知らないデジタル図形処理 ~任意形状図形の選択から交点・接点・接線計算まで、方程式では解けないノウハウを紹介

「 計算 」 一覧

3点から円

3点から円の中心と半径を求める

3点を通る円 円は一直線上ではない3点の座標があれば一意に決定します。 下図を参照してください。ここで、3点の座標を、     (x1, y1),  (x2, y2),  (x3, y3) 求める中心座標を、     (Cx, Cy) 求める半径を、     r とします。  ごく普通に3つの連立方程式を解いていきます …

2点と半径から円-2つ

2点と半径から円の中心座標を求める

  2016/01/24    C, 交点・接線, 図形, 計算

ごく普通に解いてみる 2点と半径で円の中心が決まるのはごく簡単です。 こんな感じですね。 さて、当然の事ながら2次方程式の解ですので答えは最大2つ出てきます。 上図が一つの答えですが、この2点を通る中心位置が違う円がもうひとつあるのはすぐわかりますね。 上図のようになります。 プログラム 今回は簡単ですね。すぐプログラ …

2円の接線-4本

2つの円の接線を求める

2円の接線のパターン 2つの円に引かれる接線を求めてみましょう。 2円の接線が存在する条件としては、 ・片方の円がもう片方の円内部に完全に含まれないこと となります。 上図の場合は接線存在はしません。当然のことながら、  上図のような同心円もそれに含まれます。 では存在するパターンはどのようなものが考えられるでしょうか …

円弧-開始点と終了点が別の象限にある場合

円弧を描いてみよう

  2016/01/23    C, アルゴリズム, 図形, 計算

今更、円弧を描く? 今ここには画面に点を打つだけのサービス(API)しか用意されていないグラフィックスライブラリがあると考えてください。 さあ、どうやって円を描く?どうやって円弧を描く? ……もうこんな機会はないかもしれません。 しかしそのおかげでデジタル処理で円弧(円も)を描くしくみに出会うことがなくなっています。こ …

日の出日没

日の出時間と日没時間の計算方法~プログラム編

  2016/01/22    C, ソーラー, 計算

日の出、日没、そして南中時刻を具体的に計算してみる 以前に日の出日没時刻計算の概要を示したので、今回は具体的な計算を示してみましょう。 既知なのは、日付と緯度・経度です。これらから日の出・日没・南中の時刻を求めます。 まず、以前の記事では省略してしまった、     Et    : 均時差[h]     δ     :  …

日の出日没

日の出時間と日没時間の計算方法

  2016/01/17    ソーラー, 計算

日の出時間と日没時間の差って… 釧路と沖縄の日の出時間は夏至で1時間40分、冬至で10分違います。 場所と季節で毎日変わっていくわけです。同一緯度であれば経度方向の距離がそのまま日の出日没時間差、つまり日照時間が同じということです。同一経度であれば緯度方向で日照時間が変化します。 おなじ日本でも釧路と沖縄では全然違うわ …

平面直角座標系

緯度経度と平面直角座標系

  2016/01/17    C, 座標系変換, 計算

測地系 日本の測地系は2001年以前はベッセル楕円体という、1841年頃に提案されたものを使っていました。いわゆる日本測地系です。 それ以降はGRS楕円体を使った世界測地系です。とは言うものの、国土地理院がそう言ってるだけで古い測地系の地図がたくさんありますし、地図関係のコンテンツは高価なので古い地図そのまま使っている …