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知っているようで知らないデジタル図形処理 ~任意形状図形の選択から交点・接点・接線計算まで、方程式では解けないノウハウを紹介

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3点から円

3点から円の中心と半径を求める

3点を通る円 円は一直線上ではない3点の座標があれば一意に決定します。 下図を参照してください。ここで、3点の座標を、     (x1, y1),  (x2, y2),  (x3, y3) 求める中心座標を、     (Cx, Cy) 求める半径を、     r とします。  ごく普通に3つの連立方程式を解いていきます …

2点と半径から円-2つ

2点と半径から円の中心座標を求める

  2016/01/24    C, 交点・接線, 図形, 計算

ごく普通に解いてみる 2点と半径で円の中心が決まるのはごく簡単です。 こんな感じですね。 さて、当然の事ながら2次方程式の解ですので答えは最大2つ出てきます。 上図が一つの答えですが、この2点を通る中心位置が違う円がもうひとつあるのはすぐわかりますね。 上図のようになります。 プログラム 今回は簡単ですね。すぐプログラ …

2円の接線-4本

2つの円の接線を求める

2円の接線のパターン 2つの円に引かれる接線を求めてみましょう。 2円の接線が存在する条件としては、 ・片方の円がもう片方の円内部に完全に含まれないこと となります。 上図の場合は接線存在はしません。当然のことながら、  上図のような同心円もそれに含まれます。 では存在するパターンはどのようなものが考えられるでしょうか …

円弧-開始点と終了点が別の象限にある場合

円弧を描いてみよう

  2016/01/23    C, アルゴリズム, 図形, 計算

今更、円弧を描く? 今ここには画面に点を打つだけのサービス(API)しか用意されていないグラフィックスライブラリがあると考えてください。 さあ、どうやって円を描く?どうやって円弧を描く? ……もうこんな機会はないかもしれません。 しかしそのおかげでデジタル処理で円弧(円も)を描くしくみに出会うことがなくなっています。こ …